别人家的孩子跑到我家被猫抓伤！小女孩的母亲

您需根据具体情况判断责任。若已尽提醒义务，孩子仍擅自接触导致被抓，依据《民法典》，您或可不担责。未及时处理可能面临赔偿及法律纠纷。
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需分情况处理。1.若孩子擅闯且已提醒，保留证据，说明已尽责，可协商或拒赔；2.若孩子无知情下接触，考虑人道赔偿并加强宠物管理；3.若责任难辨，建议调解或法律途径明确责任。每种情况都需保留相关证据，以便后续处理。
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常见处理方式有协商、调解或诉讼。若责任明确且双方愿意，可协商赔偿；协商不成，可寻求社区或律师调解；仍无法解决，则通过法律途径诉讼解决。